DIMENSI METRIK DARI (K n P m ) K 1

Abstract

Abstrak. Misalkan terdapat graf G = (V; E) dan W V (G), dimana jWj = K,
dan W = fv
1
; v
2
; ; v
g. Representasi metrik dari titik v 2 V terhadap W adalah
r(v j W) = (d(v; v
1
k
); d(v; v
2
); ; d(v; v
)). Himpunan W dikatakan sebagai resolving
set di G jika untuk setiap pasangan dari titik-titik berbeda u; v 2 V , r(u j W) 6 =
r(v j W). Dimensi metrik dari G adalah kardinalitas minimum dari resolving set untuk
G dan dinotasikan dim(G). Graf (K
n
k
P
) adalah graf hasil kali Kartesius antara graf
lengkap (K
n
) dengan n titik dan graf lintasan (P
adalah graf yang diperoleh dari graf (K
dengan cara menghubungkan titik v
ij
n
m
P
di (K
n
m
P
m
) dengan m titik. Graf (K
n
1
P
) dengan nm titik dan graf lengkap K
m
) ke titik u
, yang merupakan salinan
ke-ij dari graf K
1
ij
, untuk 1 i n dan 1 j m. Pada paper ini dikaji kembali
makalah [4] yang membahas tentang penentuan dim((K
n
P
m
) K
untuk n 3 dan
m 2.