DIMENSI METRIK DARI GRAF Wn + Cn, UNTUK n 2 f3; 4g

Abstract

Abstrak. Misalkan G = (V;E) suatu graf terhubung dan misal terdapat dua titik u; v 2
V , jarak antara u dan v didenisikan sebagai panjang lintasan terpendek antara u dan v
pada G yang dinotasikan dengan d(u; v). Untuk suatu himpunan A = fa1; a2; ; akg
V dan suatu titik v pada G, r(v j A) = (d(v; a1); d(v; a2); ; d(v; ak)) disebut repre-
sentasi v relatif terhadap A. Himpunan A dinamakan himpunan pemisah dari G jika
semua titik di G mempunyai representasi yang berbeda. Himpunan pemisah dengan kar-
dinalitas minimum disebut himpunan pemisah minimum. Kardinalitas dari himpunan
pemisah tersebut dinamakan dimensi metrik dari G, dinotasikan dengan dim(G). Join
dari graf G dan H dinotasikan dengan G + H adalah Suatu graf yang diperoleh dengan
menghubungkan semua titik pada graf G ke setiap titik di graf H. Pada tulisan ini
diperoleh bahwa dim(W3 + C3) = 6 dan dim(W4 + C4) = 4.
Kata Kunci: Representasi, Himpunan Pemisah, Dimensi Metrik, Join