DIMENSI METRIK GRAF KINCIR POLA K1 + mK4

Abstract

Dimensi metrik pada suatu graf G dapat dinotasikan dengan dim(G), dimana dimensi metrik adalah kardinalitas minimum dari semua kardinalitas dari semua himpunan pemisah pada G. Misalkan G = (V, E) adalah graf dengan himpunan titik V (G) dan himpunan sisi E(G). Jika subhimpunan terurut pada W ⊆ V (G) dengan W = {w1, w2, · · · , wk}, dan v ∈ V (G) sehingga diperoleh representasi dari titik v terhadap W yang didefinisikan sebagai pasangan-k terurut (d(v, w1), d(v, w2), · · · , d(v, wk)) dan dinotasikan dengan r(v|W). Jika untuk setiap dua titik yang berbeda u, v ∈ V (G) berlaku r(u|W) 6= r(v|W), maka W disebut himpunan pembeda dari V (G). Himpunan pembeda W dengan kardinalitas minimum disebut dengan himpunan pembeda minimum. Pada artikel ini penulis tertarik untuk membahas untuk menentukan dimensi metrik dari graf kincir dengan pola K1 + mK4.

Kata Kunci: Representasi, Dimensi Metrik, Graf Kincir