Bilangan Kromatik Lokasi untuk Graf Pn ᴏ Km dengan n ≥ 1 dan m ≥ 2

Abstract

Misalkan terdapat suatu graf terhubung G = (V, E). Bilangan kromatik lokasi dari G adalah minimum dari banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G. Kelas warna pada graf terhubung G dan Π = {S1, S2, · · · , Sk} merupakan partisi terurut dari V (G) berdasarkan suatu pewarnaan titik. Kode warna cΠ(v) dari suatu titik v ∈ V (G) didefinisikan sebagai vektor−k :

cΠ(v) = (d(v, S1), d(v, S2), · · · , d(v, Sk)), dimana d(v, Si) = min{d(v, x|x ∈ Si)} untuk 1 ≤ i ≤ k.

Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu Π, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G. Pada makalah ini akan dikaji kembali tentang penentuan bilangan kromatik lokasi dari graf Pn ◦ Km dengan n ≥ 1 dan m ≥ 2, seperti yang telah dipaparkan dalam [2]. Kata Kunci: Pewarnaan Lokasi, Bilangan Kromatik Lokasi, Graf Korona