PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB SUPER PADA GRAF KUBIK Cn,2n,n

IAN RICKMAN HUTAGALUNG, Lyra YULIANTI, DES WELYYANTI

Abstract


Misal terdapat graf tak trivial G dengan orde p dan ukuran q. Suatu pelabelan total titik ajaib super pada graf G adalah suatu fungsi bijektif f : V (G) ∪ E(G) → {1, 2, 3, · · · , p + q}, dengan titik-titik dilabeli dengan label terkecil yaitu {1, 2, ..., p}. Nilai bobot titik untuk setiap titik x ∈ V (G), dinotasikan wx, didefenisikan sebagai wx = f(x) + Pf(xy), xy ∈ E(G) dengan f(x) dimana label titik x, dan f(xy) adalah label sisi xy. Jika ∀x ∈ V (G) wx = k ∗ untuk suatu bilangan bulat positif, maka wx adalah konstanta ajaib. Graf Cn,2n,n dengan n ≥ 3 adalah suatu graf kubik yang terdiri dari tiga buah graf lingkaran yaitu graf C1 n, C2 2n , dan C3 n dengan n ≥ 3, dengan penambahan beberapa sisi terhadap ketiga lingkaran tersebut. Pada penilitian ini diperoleh bahwa Graf kubik Cn,2n,n memiliki pelaelan total titik ajaib super dengan konstanta ajaib k ∗= 23n + 2. Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :

Kata Kunci: Pelabelan total titik ajaib super, bobot titik, konstanta ajaib, graf kubik Cn,2n,n.


Full Text:

PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.