BILANGAN RAMSEY MULTIPARTIT HIMPUNAN UNTUK KOMBINASI GRAF LINTASAN $P_3$ DENGAN GRAF POHON

Asyraf Mardhiyah, EFFENDI EFFENDI, SYAFRIZAL SY

Abstract


Misalkan K_{k x j} notasi dari graf multipartit seimbang lengkap yang terdiri dari k himpunan partit yang setiap partit memuat j titik, setiap titik bertetangga kecuali pada himpunan partit yang sama. Misalkan j>= 2 adalah bilangan asli. Untuk graf G dan H, bilangan Ramsey multipartit himpunan M_j(G,H) adalah bilangan asli terkecil p sedemikian sehingga setiap pewarnaan merah-biru pada sisi K_{kx j} senantiasa terdapat G berwarna merah atau H bewarna biru sebagai subgraf. Dalam penulisan ini, penulis menentukan nilai-nilai dari bilangan Ramsey multipartit himpunan M_j(G,H) dimana G adalah graf lintasan P_3 dan H adalah graf pohon T_n.

Full Text:

PDF

References


A.P. Burger dan J.H. Van Vuuren. (2004). Ramsey Numbers in Complete Balanced Multipartite Graphs, Part I : Set Numbers. Discrete Math., 283, (37-43).

A.P. Burger dan J.H. Van Vuuren. (2004). Ramsey Numbers in Complete Balanced Multipartite Graphs, Part II : Size Numbers. Discrete Math., 283, (45-49).

Bondy, J.A. dan U.S.R. Murty. (1976). Graph Theory with Application. Elsevier Science Publishing, New York.

F. P. Ramsey. (1928). On a Problem of Formal Logic. Proceedings of the London Mathematical Society, 30, 264-286.

John Clark dan D.A Holton. (1995). A First Look At Graph Theory. Prentice Hall.University of Ottago. New Zealand.

Magnant, Colton dan Adam Yusko. (2010). Ramsey Set Numbers In Balanced Complete Multipartite Graphs. Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing. (MSC2010:05C55).

P. Erdos, dan G. Szekeres. (1935). A Combinatorial Problem in Geometry. Compos. Math., 2, 463-470.

Syafrizal Sy, Baskoro E.T., dan Uttunggadewa S. (2005). The Size Multipartite Ramsey Numbers For Paths. Journal of Combinatorial Mathematic and Combinatorial Computing, 55, 103-107.




DOI: https://doi.org/10.25077/jmu.11.1.25-31.2022

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND



Lisensi Creative Commons
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.