Bilangan Kromatik Lokasi Pada Graf Lobster L_(n,m,1) untuk 6≤m≤16 dan n=2,3,4

Tika Apriliza, DES WELYYANTI, LYRA YULIANTI

Abstract


Misalkan G = (V, E)  graf terhubung dan c suatu k-pewarnaan dari G. Kelas warna pada G adalah himpunan titik-titik yang berwarna i, dinotasikan dengan S_(i) untuk  1≤i≤k. Misalkan Π adalah suatu partisi terurut dari V(G) kedalam kelas-kelas warna yang saling bebas S_1,S_2, ...,S_k, dengan titik-titik di S_i diberi warna i, 1≤i≤k. Jarak suatu titik v ke S_i dinotasikan dengan (v,C_i) adalah min {d(v,x)|x  S_i}. Kode warna dari suatu titik v V didefinisikan  sebagai k-vektor yaitu:

              (v)=(d(v,S_(1)), d(v,S_(2)), ...,d(v,S_(k)))

dimana d(v,S_(i)) = min {d(v,x)|x  S_i}.  untuk 1≤i≤k .  Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu Π maka  disebut pewarnaan lokasi untuk G. Jumlah warna minimum yang digunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G disebut bilangan kromatik lokasi untuk G, dinotasikan dengan (G). Pada tulisan ini akan dibahas bilangan kromatik lokasi graf lobster L_(n,m,1) untuk 6≤m≤16 dan n=2,3,4.

 

 


Keywords


Bilangan Kromatik Lokasi; Graf Lobster; Kode Warna;

Full Text:

PDF

References


{1} Asmiati. 2013. Graf Lobster Berbilangan Kromatik Lokasi Empat. Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung.

{2} Chartrand, G., M.A. Henning, P.J. Slater, dan P. Zhang. 2002. The locating-chromatic number of a graph. {Bull.Inst. Combin. Appl}.{36}:89-101.

{3} Chartrand, G., Zhang,P. 2005.{ Introduction to Graph Teory}. McGraw-Hill, New York.

{4} Chartrand, G., Zhang,P. 2009. { Chromatic Graph Theory }. Chapman

and Hall/CRC.

{5}Silvia, M., Welyyanti, D., Efendi , . 2018. {Bilangan Kromatik Lokasi Pada Graf Lobster L_{n,m,1} dengan n=2,3,4 dan m=3. Jurnal Matematika Universitas Andalas. Vol.VII No.3 Hal 94-103.




DOI: https://doi.org/10.25077/jmua.11.2.95-103.2022

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Lisensi Creative Commons
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.