DEKOMPOSISI LEVI ALJABAR LIE AFFINE FROBENIUS aff(2, R)
Abstract
Dalam artikel ini dipelajari aljabar Lie affine Frobenius aff(2, R) berdimensi 6. Aljabar Lie aff(2, R) dapat didekomposisi menggunakan dekomposisi Levi menjadi aljabar Lie linear khusus semisederhana sl(2, R) berdimensi 3, subaljabar Lie komutatif R ⊂ R2 berdimensi 2, dan split torus T berdimensi 1 sedemikian sehingga aff(2, R) = sl(2, R) ⊕ R ⊕ T. Karena aljabar Lie sl(2, R) semisederhana maka bracket Lie-nya dapat dinyatakan sebagai [sl(2, R), sl(2, R)] = sl(2, R). Selanjutnya, misalkan g = R⊕T sehingga aff(2, R) = sl(2, R) ⊕ g. Diperoleh bahwa [sl(2, R), g] ⊆ g dan [g, g] ⊆ g. Dalam hal ini, g adalah solvable radical dari aff(2, R).
Kata Kunci: Aljabar Lie affine, Aljabar Lie Semisederhana, Dekomposisi Levi
Full Text:
PDFReferences
Ayala, V., Kizil, E., and Tribuzy, I. D. A., 2012, On an algorithm for finding
derivations of lie algebras, Proyecciones Journal of Mathematics, 31(1): 8190.
Dagli, Mehmet., 2004, Levi decomposition of Lie algebras; Algorithm for its
computation, Master of Science Thesis, Iowa State University: 1218.
Diatta, A., and Manga, B., 2014, On properties of principal elements of Frobenius Lie algebras, J. Lie Theory 24: 849 - 864.
Hendrawan, R., 2020, Aljabar Simetrik Kiri Pada Aljabar Lie Frobenius Riil
Berdimensi 6, Skripsi, tidak diterbitkan, Departemen Matematika FMIPA UNPAD
Hilgert, J., dan Neeb, K.-H., 2012, Structure and Geometry of Lie Groups, New
York: Springer Monographs in Mathematics, Springer
Humphreys, J., 1972, Introduction to Lie ALgebra and its Representation, New
York Heidelberg Berlin: Springer-Verlag
Ooms, A. I., 2009, Computing invariants and semi-invariants by means of
Frobenius Lie algebras, J. Algebra 321 : 1293 - 1312
Pham, D. N., 2016, G-Quasi-Frobenius Lie Algebras, Archivum Mathematicum,
(4): 233 - 262.
DOI: https://doi.org/10.25077/jmu.10.3.229-235.2021
Refbacks
- There are currently no refbacks.
Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.