MASALAH KONTROL OPTIMAL PADA PENYEBARAN COVID-19 DI JAWA TENGAH DENGAN VAKSINASI
Abstract
COVID-19 merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARS-Cov-2) yang menyebar hampir ke suluruh penjuru dunia. Pada penelitian ini disusun model epidemik SIVR untuk mengetahui penyebaran COVID-19 dengan menggunakan teori kontrol optimal. Model epidemik SIVR merupakan salah satu pemodelan matematika yang mendeskripsikan interaksi antara populasi rentan, terinfeksi, tervaksin dan populasi yang sembuh. Kontrol dalam penelitian ini bertujuan untuk meminimalkan jumlah populasi terinfeksi agar dapat menekan kasus penyebaran COVID-19. Simulasi pada penelitian ini ditinjau dari dua keadaan R0 (Bilangan Reproduksi Dasar) , dengan R0 > 1 untuk kasus terjadinya endemik dan R0 < 1 untuk kasus terjadinya bebas penyakit. Berdasarkan solusi numerik model epidemik SIVR dengan dan tanpa pengontrol menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin metode Runge-Kutta orde 4, diperoleh hasil bahwa semakin tinggi jumlah populasi tervaksin COVID-19 menyebabkan jumlah populasi rentan semakin berkurang, begitupun sebaliknya, yang berarti bahwa vaksin dapat menekan kasus penyebaran COVID-19 di Jawa Tengah.
Kata Kunci: Model epidemik, COVID-19, vaksinasi, kestabilan, kontrol optimal
Full Text:
PDFReferences
Fitriani, N. I. (2020). Tinjauan pustaka Covid-19: virologi, patogenesis, dan manifestasi klinis. Jurnal Medika Malahayati, 4(3)
WHO (2020). WHO Director-Generals opening remarks at the media briefing on COVID-19, 11 March 2020, https://www.who.int/directorgeneral/speeches/detail/who director-general-s-opening-remarks-at-the- mediabriefing-on-covid-19 11-march-2020, 17 Desember 2020
Huang, C., Wang, Y., Li, X., Ren, L., Zhao, J., Hu, Y., , Cao, B. (2020). Clinical features of patients infected with 2019 novel coronavirus in Wuhan, China. The Lancet, 395(10223), 497-506
Rembulan, G. D., Wijaya, T., Palullungan, D., Alfina, K. N., Qurthuby, M. (2020). Kebijakan Pemerintah Mengenai Coronavirus Disease (COVID-19) di Setiap Provinsi di Indonesia Berdasarkan Analisis Klaster. Journal of Industrial Engineering and Management Systems 13(2)
Tim Satgas Penanganan COVID-19 (2021). Analisis Data COVID-19 Indonesia update per 03 Januari 2021, https://covid19.go.id/, 08 April 2021
Makmun, A., Hazhiyah, S. F. (2020). Tinjauan Terkait Pengembangan Vaksin Covid 19. Molucca Medica, 52-59
Aldila, D. (2020). Cost-effectiveness and backward bifurcation analysis on COVID-19 transmission model considering direct and indirect transmission. Commun. Math. Biol. Neurosci., 2020, Article-ID
Ndii, M. Z., Adi, Y. A. (2020). Modelling the transmission dynamics of COVID19 under limited resources. Commun. Math. Biol. Neurosci., 2020, Article-ID.
Pertiwi, J. I., Putri, A. R., Efendi, E. (2020). Analisis Perilaku Model Sir Tanpa
dan dengan Vaksinasi. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Ter- apan, 14(2), 217-226
Kurnia N.P. (2014). Analisis Stabilitas Model Epidemik Seiv (Susceptibleexposed-infected-vaccinated) Pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B di Kabupaten Jember, Tesis. Universitas Jember
Adi, Y. A., Ndii, M. Z. (2020). Modeling and Prediction of COVID-19 with a Large Scale Social Distancing. Journal of Mathematics and Mathematics Education (20190), 9(1)
Ndii, M. Z. (2018). Pemodelan Matematika Dinamika Populasi Dan Penyebaran Penyakit Teori, Aplikasi, Dan Numerik. Deepublish
Lawrence, P. (1991). Differential equations and dynamical systems
Teschl, G. (2004). Ordinary differential equations and dynamical systems
Martcheva, M. (2015). An introduction to mathematical epidemiology (Vol. 61). New York: Springer
Lenhart, S., Workman, J. T. (2007). Optimal control applied to biological models. Chapman and Hall/CRC
Corona Statistics (2021). http://datastudio.google.com/reporting/fda876a7- 3eb2-4080-92e8-679c93d6d1bd/page/h6oVB?feature=opengraph, 7 Juni 2021
Vaksin KemKes (2021). https://vaksin.kemkes.go.id/#/detail data, 15 Juni 2021
Dinas Kesehatan Jawa Tengah (2021). Hasil Sensus Penduduk 2020, https://dinkesjatengprov.go.id/v2018/storage/2021/01/BRSHasil-Sensus-Penduduk-2020-Jawa-Tengah.pdf, 7 Juni 2021
DOI: https://doi.org/10.25077/jmu.10.4.538-552.2021
Refbacks
- There are currently no refbacks.
Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.