\documentclass{template-jurnal} %Bagian ini diedit oleh editor Jurnal Matematika UNAND
\usepackage{multirow}
%Perhatikan aturan penulisan dan ukuran huruf yang digunakan
\begin{document}

\markboth{Siti Rani Yelfera dkk.} %Jika lebih dari dua penulis, tuliskan sebagai Nama Penulis Pertama dkk.
{Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Masa Studi dan IPK Mahasiswa}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Publisher's Area please ignore %%%%%%%%%%%%%%%
%
\catchline{}{}{}{}{}
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\title{FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI MASA STUDI DAN INDEKS PRESTASI KUMULATIF MAHASISWA DENGAN MODEL REGRESI LOGISTIK BINER BIVARIAT}

\author{SITI RANI YELFERA, HAZMIRA YOZZA, IZZATI RAHMI HG}

\address{Program Studi S1 Matematika,\\
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas,\\
Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia.\\
email : \email{sitiraniyelfera@gmail.com}}

\maketitle
\setcounter{page}{17} %bagian ini diedit oleh editor Jurnal Matematika UNAND

\begin{abstract}
\begin{center}
Diterima  \quad Direvisi  \quad Dipublikasikan  %tanggal-tanggal tersebut dikosongkan saja
\end{center}

\bigskip

\textbf{Abstrak}. Mutu lulusan suatu perguruan tinggi biasanya sering diukur dari Indeks Prestasi dan masa studi mahasiswa. Pencapaian prestasi akademik mahasiswa dan masa studinya dipengaruhi oleh berbagai faktor baik itu faktor internal maupun faktor eks-ternal. Pada penelitian ini dilakukan analisis faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas. Metode yang digunakan adalah regresi logistik biner bivariat. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa dari 15 variabel prediktor yang digunakan yaitu variabel jalur masuk, pilihan jurusan saat mendaftar Universitas Andalas, minat terhadap jurusan, bakat terhadap jurusan, tempat tinggal, biaya hidup perbulan, status penerima
beasiswa, metode belajar, dukungan sosial, dukungan keluarga, keaktif-an organisasi motivasi belajar, gaya belajar, kondisi kesehatan dan
mental, dan fasilitas layanan akademik hanya ada dua variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa yaitu variabel jalur masuk dan motivasi belajar. 

  
\end{abstract}

\keywords{masa studi, Indeks Prestasi Kumulatif, regresi logistik biner bivariat.}

\section{Pendahuluan}

Untuk mengukur mutu lulusan perguruan tinggi ada beberapa indikator yang se-ring digunakan. Dua diantara indikator yang sering menjadi tolak ukur adalah indeks prestasi dan masa studi. Indeks prestasi yang dimaksud disini adalah Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). IPK menjadi penting karena dijadikan kriteria ketika seorang lulusan memasuki dunia kerja. Banyak institusi atau perusahaan di Indonesia mensyaratkan IPK minimal 3,00. Pemerintah bahkan memprioritaskan lulusan de-ngan pradikat \textit{cumlaude} (IPK diatas 3,5 serta lulus dalam waktu maksimal 5 tahun, ini tergantung persyaratan di perguruan tinggi masing-masing) untuk diterima sebagai Pegawai Negeri Sipil. Hal itu tentu dimaksudkan untuk mendapatkan pegawai yang benar-benar berkompeten dan berkualitas.
	 \newpage
Lulus tepat waktu menjadi salah satu indikator keberhasilan mahasiswa dalam memperoleh gelar sarjana. Secara umum, mahasiswa dikatakan lulus tepat waktu apabila menyelesaikan studinya di perguruan tinggi selama kurang dari atau sama dengan empat tahun, sedangkan mahasiswa dikatakan tidak lulus tepat waktu apabila menyelesaikan studinya di perguruan tinggi selama lebih dari empat tahun. Dalam praktiknya mahasiswa tidak selalu dapat menyelesaikan pendidikan sarjana dalam kurun waktu empat tahun.
	
IPK dan masa studi saling terkait. Seorang mahasiswa dengan IPK yang rendah biasanya memerlukan waktu yang lebih lama untuk menuntaskan studinya, karena penentuan jumlah kredit semester yang dapat diambil dilakukan berdasarkan indeks prestasi. Dengan IPK yang rendah mahasiswa hanya diizinkan mengambil beban studi semester yang rendah pula. Akibatnya mahasiswa harus meluangkan waktu untuk memperbaiki nilai mata kuliah yang kurang memuaskan. Hal ini berdampak pada semakin lamanya masa studi yang harus ditempuh mahasiswa tersebut untuk menyelesaikan pendidikannya. 
	
Pencapaian prestasi akademik mahasiswa dan masa studinya dipengaruhi oleh berbagai faktor baik itu faktor internal yang berasal dari dalam diri mahasiswa maupun faktor eksternal yang berasal dari luar diri mahasiswa. Sangat menarik untuk mengetahui apa saja faktor-faktor yang berpengaruh terhadap Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) dan masa studi mahasiswa. Untuk tujuan tersebut, dalam statistika bisa digunakan analisis regresi logistik biner bivariat. 

\section{Landasan Teori}
\subsection{Masa Studi Mahasiswa}
Masa studi mahasiswa adalah waktu yang diperlukan mahasiswa untuk menyelesaikan pendidikan yang terhitung mulai dari awal masuk kuliah sampai dinyatakan lulus dari atau telah menyelesaikan studinya. Pada Peraturan Rektor Universitas Andalas nomor 14 tahun 2020 juga dicantumkan bahwa program sarjana dirancang untuk waktu delapan semester dengan beban belajar paling sedikit seratus empat puluh empat (144) sks dengan masa belajar paling lama 7 tahun akademik.

\subsection{Prestasi Akademik}
Prestasi akademik adalah hasil belajar evaluasi dari suatu proses yang biasanya dinyatakan dalam bentuk kuantitatif (angka) yang khusus dipersiapkan untuk proses evaluasi, misalnya nilai pelajaran, mata kuliah, nilai ujian, dan lain sebagainya.

Prestasi akademik yang dimaksud dalam penelitian ini dinilai berdasarkan IPK. Penilaian ini meliputi semua mata kuliah yang direncanakan mahasiswa dalam Kartu Rencana Studi (KRS). Untuk menghitung IPK dapat digunakan rumus,
	\begin{equation}
	\label{2.2.1}
	IPK=\frac{\sum(AB)}{\sum A}
	\end{equation}
dengan A adalah beban setiap mata kuliah yang diukur dengan sks dari masing-masing mata kuliah, dan B adalah nilai angka masing-masing mata kuliah dengan batas nilai $0\le B \le 4$.

\subsection{Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar}
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Anni terbagi menjadi dua yaitu:
\begin{enumerate}
\item faktor internal mencakup aspek fisik, seperti kesehatan organ tubuh, dan aspek psikis, misalnya intelektual, emosional, motivasi, serta aspek sosial, misalnya kemampuan bersosialisasi dengan lingkungan,

\item faktor eksternal, misalnya variasi dan derajat kesulitan materi yang dipelajari, tempat belajar, iklim, suasana lingkungan, budaya belajar masyarakat dan sebagainya. 
\end{enumerate}

\subsection{Uji Validitas dan Reliabilitas}
Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pengukuran va-liditas item, yakni  dengan cara mengkorelasikan antara skor item dengan skor total item. Dalam menentukan layak atau tidaknya suatu item yang digunakan, biasanya digunakan uji signifikansi valid jika berkorelasi signifikan terhadap skor total. Teknik pengujian $SPSS$ yang sering digunakan untuk uji validitas adalah menggunakan korelasi \textit{Bivariate Pearso}n (Produk Momen Pearson) dan juga \textit{Corrected Item-Total Correlation}. Rumus yang dipakai adalah sebagai berikut:
    \begin{equation}
	\label{2.4.1}
	r\sb{XY}=\frac{N\sum(XY)-(\sum{X})(\sum{Y})}{\sqrt{[N\sum{X\sp{2}}-\sum{X\sp{2}}][N\sum{Y\sp{2}}-\sum{Y\sp{2}}]}}
	\end{equation}
	dengan\\
$r\sb{XY}$	\ : koefisien korelasi antara $X$ dan $Y$, \\
$X$	\ \ \ : skor item,\\
$Y$	\ \ \ : skor total,\\
$N$	\ \ \ : banyaknya subjek.

    Pengambilan keputusan dilakukan berdasarkan kriteria jika $r$ hitung $> r$ tabel, maka item pertanyaan berkorelasi signifikan terhadap skor total sehingga item pertanyaannya dinyatakan valid. Jika $r$ hitung $< r$ tabel (tabel $r$ pada $\alpha \ 5\%$), maka item pertanyaan tidak berkorelasi signifikan terhadap skor total sehingga item pertanyaan dinyatakan tidak valid.

Pada penelitian ini, menghitung indeks reliabilitas yaitu dengan teknik {\it cronbach alpha} ($\alpha$). Suatu instrumen dikatakan reliabel jika memberikan nilai {\it cronbach alpha} $> 0.6$. Nilai {\it cronbach alpha} dirumuskan sebagai
 \begin{equation}
	\label{2.4.2}
	r\sb{\alpha}=\frac{k}{k-1}(1- \frac{\Sigma\sigma\sb{i}\sp{2}}{\sigma\sp{2}}),
	\end{equation}
	dengan\\
$k$   \ = jumlah item pertanyaan,\\
$\sigma\sb{i}\sp{2}$ = variasi item ke-$i$,\\
$\sigma\sp{2}$  = variasi total.

\subsection{Uji Khi-Kuadrat}
Uji khi-kuadrat digunakan untuk mengetahui apakah dua variabel kategorik berskala nominal/ordinal yang diamati saling berkaitan. Sebelum uji khi-kuadrat dilakukan, variabel yang akan diuji disusun terlebih dahulu pada tabel kontingensi. Tabel kontingensi adalah salah satu cara penyajian data yang berasal dari dua variabel kategorik diukur dengan skala nominal atau ordinal. 

Misalkan terdapat dua variabel kategorik $Y\sb{1}$ dan $Y\sb{2}$, dan ingin dilakukan uji khi-kuadrat untuk menguji apakah terdapat hubungan antara kedua variabel. Hipotesis uji yang digunakan adalah sebagai berikut
\begin{flushleft}
\ \ \ \ $H_0 : $ Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel $Y_1$ dan $Y_2$.

\ \ \ \ $H_1 : $ Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel $Y_1$ dan $Y_2$.\\
\end{flushleft}
	
	Rumus yang digunakan sebagai statistik uji pada uji ini yakni statistik uji \textit{Pearson Chi-Square} yang dirumuskan sebagai
	\begin{equation}
	\chi^2 =\sum_{i=1}^I\sum_{j=1}^J\frac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}
	\end{equation}
	dengan $O_{ij}$ adalah banyaknya pengamatan pada baris ke-$i$ dan kolom ke-$j$ dari tabel kontingesi. $E_{ij}$ adalah nilai harapan dari banyaknya pengamatan pada baris ke-$i$ dan kolom ke-$j$ dari tabel kontingensi. $E_{ij}$ dirumuskan sebagai
	$$E_{ij} = \frac{n_{i+}n_{+j}}{n_{++}}$$
dengan \ \ $n_{i+}=$ total marginal pada baris ke-$i$,
	
	\hskip 0 cm $n_{+j}=$ total marginal pada kolom ke-$j$,
	
	\hskip 0 cm $n_{++}=$ total keseluruhan,

	\hskip 0 cm $i=1,2,\dotso,I, j=1,2,\dotso,J$. \\
	Dengan statistik uji ini, $H_0$ ditolak pada taraf nyata $\alpha$ apabila nilai $\chi^2>\chi^2_{((I-1)(J-1);\alpha)}$ atau \emph{p-value} $<\alpha$.
	
\subsection{Model Regresi Logistik Biner Bivariat}
Model regresi logistik biner bivariat yaitu model regresi logistik yang digunakan jika dipunyai dua variabel respon dimana kategorik masing-masingnya terdiri dari dua kategori (biner). Pada model ini, masing-masing variabel respon terhubung dengan sejumlah variabel bebas yang sama. Misalkan $i$ adalah indeks dari suatu subjek pengamatan biner bivariat dengan $i=1,2, \dotso, n$ maka terdapat $n$ pengamatan biner bivariat ($Y\sb{1\sb{i}},Y\sb{2\sb{i}}$). 

Jika terdapat variabel random bivariat ($Y_1,Y_2$) dimana $Y_1$  bernilai 0 dan 1 dan $Y_2$ juga bernilai 0 atau 1, maka dapat dinyatakan $Y\sb{11},Y\sb{10},Y\sb{01},Y\sb{00} $ adalah variabel yang berhubungan dengan variabel random bivariat bernilai (1,1), (1,0), (0,1), dan (0,0). Masing-masing variabel random biner bivariat akan terdistribusikan pada salah satu sel dari tabel berikut.
	~
	\begin{table}[h]
	\begin{center}
	{Tabel 2.7.1. Probabilitas dari Pengamatan Bivariat}
	\end{center}
	\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}\footnotesize
	\begin{center}
	\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline
	{}			&	$Y_2 = 1$	&	$Y_2 = 0$	&	$P(Y_1 = y_1)$\\ \hline
	$Y_1 = 1$	&	$\pi_{11}$	&	$\pi_{10}$	&	$\pi_1$\\ \hline
	$Y_1 = 0$	&	$\pi_{01}$	&	$\pi_{00}$	&	$1-\pi_1$\\ \hline
	$P(Y_2 = y_2)$		&	$\pi_2$		&	$1-\pi_2$	&	$1$\\ \hline
	\end{tabular}
	\end{center}
	\label{pp}
	\end{table}
	\begin{flushleft}
	Tabel 2.7.1 memperlihatkan bahwa variabel random bivariat $Y_{11},Y_{10},Y_{01},Y_{00}$ mempunyai probabilitas masing-masing:	
	
	\begin{center}
	$\pi_{11}=P(Y_1=1,Y_2=1)$,
	
	$\pi_{10}=P(Y_1=1,Y_2=0)$,

	$\pi_{01}=P(Y_1=0,Y_2=1)$,

	$\pi_{00}=P(Y_1=0,Y_2=0)$.
	\end{center}
	\end{flushleft}

	Peluang marjinal untuk masing-masing variabel respon dinotasikan dengan $\pi_1=P(Y_1=1)$ dan $\pi_2=P(Y_2=1)$. Jika terdapat $k$ buah variabel bebas  $X_1,X_2, \dotso, X_k$ maka hubungannya dengan masing-masing variabel respon adalah:
	\begin{equation}
	\label{2.5.1}
	\pi_1(\textbf{x}) = \frac{\exp(\beta_{01}+\beta_{11} x_1+ \dotso +\beta_{k1} x_k )}{1 + \exp(\beta_{01}+\beta_{11} x_1+\dotso+\beta_{k1} x_k )}
	\end{equation}
	\begin{equation}
	\label{2.5.2}
	\pi_2(\textbf{x}) = \frac{\exp(\beta_{02}+\beta_{12} x_1+ \dotso +\beta_{k2} x_k )}{1 + \exp(\beta_{02}+\beta_{12} x_1+\dotso+\beta_{k2} x_k )}
	\end{equation}

Dengan menggunakan transformasi logit, diperoleh fungsi $g(x)$ yang linier dalam parameternya. Model transformasi logit untuk $Y_i \ (i=1,2)$ adalah
	%\begin{equation}
	%\label{2.5.3}
	%\begin{split}
	%g_i(x)&=\ln\left(\frac{\pi_i(x)}{1-\pi_i(x)}\right)\\
	%&=\beta_{0i}+\beta_{1i}x_1+\dotso+\beta_{ki}x_k\\
	%&=\boldsymbol{\beta_i}^T\boldsymbol{x}
	%\end{split}
	%\end{equation}
	%Model regresi logistik biner bivariat dinyatakan dengan fungsi logit $g_1(x)$ dan logit $g_2(x)$ yaitu
	\begin{equation}
	\label{2.5.4}
	\begin{split}
	g_1(x)&=\ln\left(\frac{\pi_1(x)}{1-\pi_1(x)}\right)\\
	&=\beta_{01}+\beta_{11}x_1+\dotso+\beta_{k1}x_k\\
	&=\boldsymbol{\beta_1}^T\boldsymbol{x}
	\end{split}
	\end{equation}
	dan
	\begin{equation}
	\label{2.5.5}
	\begin{split}
	g_2(x)&=\ln\left(\frac{\pi_2(x)}{1-\pi_2(x)}\right)\\
	&=\beta_{02}+\beta_{12}x_1+\dotso+\beta_{k2}x_k\\
	&=\boldsymbol{\beta_2}^T\boldsymbol{x}
	\end{split}
	\end{equation}
	%Model regresi logistik biner bivariat dinyatakan oleh persamaan logit $\pi_1(x)$ dan logit $\pi_2(x)$ sebagai fungsi linier dari $\beta_1^Tx, \beta_2^Tx$ dan $\log\psi=\theta$, 
	dimana $k$ adalah banyaknya variabel prediktor, $\boldsymbol{\beta_1}=[\beta_{01} \ \beta_{11} \ \beta_{21} \ \dotso \beta_{k1}]^T$, $\boldsymbol{\beta_2}=[\beta_{02} \ \beta_{12} \ \beta_{22} \ \dotso \ \beta_{k2}]^T$ dan $\boldsymbol{x}=[1 \ x_1 \     \dotso \ x_k]^T$.
	
\section{Metode Penelitian}	
Populasi dalam penelitian ini adalah alumni FMIPA UNAND program sarjana angkatan 2014-2016. Variabel yang dianalisis pada penelitian ini terdiri dari variabel respon dan beberapa variabel prediktor yang dijelaskan pada Tabel 3.1 berikut.
	\newpage
	\begin{table}
	\begin{center}
	Tabel 3.1. Variabel Respon dan Variabel Prediktor yang Diteliti
	\end{center}
	\renewcommand{\baselinestretch}{1.0}\footnotesize
	\begin{center}
	\begin{tabular}{|l|l|} \hline
	\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Variabel Respon}}\\ \hline
	\multirow{2}{*}{$Y_1=$ Masa studi }
	& $0=$ Tidak Tepat Waktu ($>4$ tahun)\\
	& $1=$ Tepat Waktu ($?4$ tahun)\\ \hline
	\multirow{2}{*}{$Y_2=$ Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) }
	& $0=$ IPK $< 3,00$\\
	& $1=$ $3,00?$ IPK $?4,00$\\ \hline
	\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Variabel Prediktor}}\\ \hline
	\multirow{4}{*}{$X_1=$ Jalur Masuk }
	& $1=$ SNMPTN undangan\\
	& $2=$ SBMPTN\\ 
	& $3=$ Ujian Mandiri\\
	& $4=$ Lainnya (KBI, Afirmasi 3T)\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_2=$ Pilihan Jurusan Saat Mendaftar UNAND }
	& $1=$ Pilihan Pertama \\
	& $2=$ Pilihan Kedua\\
	& $3=$ Pilihan Ketiga\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_3=$ Minat Terhadap Jurusan }
	& $1=$ Sangat Suka\\
	& $2=$ Cukup Suka\\
	& $3=$ Tidak Suka\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_4=$ Bakat Terhadap Jurusan }
	& $1=$ Sangat Berbakat\\
	& $2=$ Cukup Berbakat\\
	& $3=$ Tidak Berbakat\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_5=$ Tempat Tinggal }
	& $1=$ Bersama Keluarga\\
	& $2=$ Kost/kontrakan\\
	& $3=$ Lainnya\\ \hline
	\multirow{4}{*}{$X_6=$ Biaya Hidup Perbulan }
	& $1=$ Kurang Mencukupi\\
	& $2=$ Pas-pasan\\ 
	& $3=$ Sudah Mencukupi\\ 
	& $4=$ Lebih dari Cukup\\\hline
	\multirow{2}{*}{$X_7=$ Penerima Beasiswa }
	& $1=$ Ya \\
	& $0=$ Tidak \\ \hline
	\multirow{2}{*}{$X_8=$ Metode Belajar }
	& $1=$ Sendiri \\
	& $0=$ Kelompok \\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_9=$ Dukungan Sosial  }
	& $1=$ Kurang Baik\\
	& $2=$ Cukup Baik\\
	& $3=$ Baik\\  \hline
	\multirow{3}{*}{$X_{10}=$ Dukungan Keluarga  }
	& $1=$ Kurang Baik\\
	& $2=$ Cukup Baik\\
	& $3=$ Baik\\  \hline
	\multirow{3}{*}{$X_{11}=$ Keaktifan organisasi }
	& $1=$ Aktif\\
	& $2=$ Kurang Aktif\\
	& $3=$ Tidak Aktif\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_{12}=$ Motivasi Belajar }
	& $1=$ Tinggi\\
	& $2=$ Cukup \\
	& $3=$ Rendah\\   \hline
	\multirow{3}{*}{$X_{13}=$ Gaya Belajar  }
	& $1=$ Audio \\
	& $2=$ Visual \\
	& $3=$ Kinestetik\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_{14}=$ Kondisi Kesehatan dan Mental}
	& $1=$ Kurang Baik\\
	& $2=$ Cukup Baik\\
	& $3=$ Baik\\ \hline
	\multirow{3}{*}{$X_{15}=$ Fasilitas Layanan Akademik }
	& $1=$ Kurang Puas\\
	& $2=$ Cukup Puas\\
	& $3=$ Puas\\ \hline
	\end{tabular}
	\end{center}
	\end{table}

	Adapun metode analisis regresi logistik biner bivariat akan dilakukan de-ngan mendapatkan faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi dan IPK dengan langkah-langkah sebagai berikut. 
	\begin{enumerate}
	\item 	Melakukan uji validitas dengan mengkorelasikan skor item dengan skor total menggunakan korelasi \textit{rank spearman}, dan uji reabilitas menggunakan teknik \textit{cronbach alpha ($\alpha$)}.
	\item 	Melakukan uji independensi menggunakan \textit{pearson chi-square} untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara variabel $Y_1$ dan $Y_2$.
	\item Memodelkan secara parsial hubungan kedua variabel $Y_1$ dan $Y_2$ dengan masing-masing variabel prediktor yang diteliti, serta menguji variabel mana yang signifikan. 
	\item Meregresikan semua variabel prediktor yang signifikan pada langkah ke-3 untuk mendapatkan model regresi logistik biner bivariat. 
	\item Melakukan pengujian hipotesis terhadap parameter regresi logistik biner bivariat pada langkah ke-4 yaitu dengan pengujian secara serentak.
	\item Menarik kesimpulan.
	\end{enumerate}
\section{Pembahasan}
\subsection{Pengujian Validitas dan Reabilitas Kuisioner}
Hampir semua item pertanyaan valid kecuali item ke-7 pada variabel metode belajar, item ke-6 pada variabel dukungan sosial, item ke-7 dan ke-10 pada variabel dukungan keluarga, dan item ke-6 pada variabel keaktifan organisasi.
Kuesioner reliabel dengan nilai \textit{Cronbachs Alpha} sebesar $ 0,907$.
\subsection{Analisis Regresi Biner Bivariat}
Sebelum melakukan analisis regresi biner bivariat terlebih dahulu dilakukan uji independensi untuk mengetahui apakah variabel respon masa studi ($Y_1$) dan Indeks Prestasi Kumulatif ($Y_2$) mempunyai hubungan yang signifikan atau tidak. 
Dari hasil pengujian diperoleh nilai \textit{Pearson Chi-Square} sebesar $8,412$. Nilai \textit{Chi-Square} tabel pada derajat bebas $1$ dengan taraf signifikan 5\% adalah $3,841$. Dapat dilihat bahwa nilai \textit{Pearson Chi-Square} $= 8,412 $ lebih dari nilai \textit{Chi-Square} tabel $= 3,841$. Hal ini menyatakan bahwa $H_0$ ditolak yang artinya ada hubungan yang signifikan antara variabel masa studi ($Y_1$) dan variabel Indeks Prestasi Kumulatif ($Y_2$). Dengan demikian dapat dilakukan pemodelan terhadap $Y_1 $ dan $Y_2$ dengan regresi logistik biner bivariat. 

Selanjutnya, diuji apakah variabel-variabel prediktor berasosiasi dengan kedua variabel respon atau tidak. Setelah dilakukan pengujian menggunakan uji khi-kuadrat diperoleh bahwa dari 15 variabel prediktor, dua diantaranya berasosiasi dengan variabel masa studi. Kedua variabel tersebut adalah variabel jalur masuk dan variabel bakat terhadap jurusan. Kemudian dari 15 variabel prediktor, dua diantaranya berasosiasi dengan variabel Indeks Prestasi Kumulatif. Kedua variabel tersebut adalah variabel bakat terhadap jurusan dan variabel penerima beasiswa.

\subsubsection{Pemodelan Secara Parsial} 
Untuk melakukan uji secara parsial pada masing-masing variabel prediktor pada analisis regresi logistik biner bivariat menggunakan \textit{Likelihood Ratio Test} yang mengikuti sebaran \textit{Chi-Square} dengan derajat bebas $v$, yaitu banyak parameter dalam model. Hasil pengujian secara parsial ditunjukkan oleh tabel berikut.
\begin{flushleft}
Tabel $4.2.1.$ Pengujian Signifikasi Parameter Regresi Logistik Biner Bivariat Secara Parsial\\
\end{flushleft}
\begin{center}
\includegraphics[width=150mm]{jparsial1.png}
\end{center}	
\newpage
\begin{flushleft}
Tabel $4.2.2.$ Lanjutan Pengujian Signifikasi Parameter Regresi Logistik Biner Bivariat Secara Parsial\\
\end{flushleft}
\begin{center}
\includegraphics[width=150mm]{jparsial2.png}\\
\end{center}

Berdasarkan Tabel 4.2.1 dan 4.2.2 dengan menggunakan \textit{likelihood ratio test} didapatkan bahwa variabel pilihan jurusan ($X_2$), minat ($X_3$), bakat ($X_4$), tempat tinggal ($X_5$), biaya hidup perbulan ($X_6$), penerima beasiswa atau tidak ($X_7$), metode belajar ($X_8$), dukungan sosial ($X_9$), dukungan keluarga ($X_{10}$), keaktifan organisasi ($X_{11}$), gaya belajar ($X_{13}$), kondisi kesehatan dan mental ($X_{14}$), dan fasilitas layanan akademik ($X_{15}$) tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa FMIPA UNAND. Hal ini ditunjukkan oleh nilai uji rasio \textit{likelihood} (G) yang lebih kecil dari $\chi\sp{2}_{(0,05,v)}$ dengan derajat bebas masing-masing.
	
	Berdasarkan uji rasio \textit{likelihood} dari Tabel 4.2.1 dan 4.2.2 didapatkan bahwa variabel prediktor jalur masuk ($X_1$) dan motivasi belajar ($X_12$) berpengaruh signifikan terhadap variabel respon masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif. Hal ini ditunjukkan oleh  nilai uji rasio \textit{likelihood} (G) pada variabel prediktor jalur masuk yaitu $25,9251$ yang lebih besar dari $\chi\sp{2}_{(0,05,6)}= 12,592$ serta nilai uji rasio \textit{likelihood} (G) pada variabel prediktor motivasi belajar $10,3112$ lebih besar dari $\chi\sp{2}_{(0,05,3)}= 7,815$. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel jalur masuk dan motivasi belajar telah memenuhi syarat untuk masuk dalam analisis model selanjutnya.

\subsubsection{Pengujian Secara Serentak}
Setelah dilakukan analisis regresi logistik biner bivariat secara parsial, selanjutnya pemodelan dilakukan dengan memasukkan semua variabel prediktor yang signifikan saja yaitu jalur masuk dan motivasi belajar. Langkah ini dilakukan untuk memperoleh model akhir hubungan antara variabel prediktor  dengan variabel respon masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa. Dalam pengujian signifikansi variabel prediktor ini juga digunakan  uji rasio \textit{likelihood}. Hasil pengujian signifikansi parameter secara serentak dengan menggunakan uji rasio \textit{likelihood} ditampilkan pada Tabel 4.2.3.
\begin{flushleft}
Tabel $4.2.3$. Pengujian Signifikasi Parameter Regresi Logistik Biner Bivariat Secara Serentak\\
\end{flushleft}
\begin{center}
\includegraphics[width=150mm]{serentakku2.png}
\end{center}	

	Pada Tabel 4.2.3 diketahui bahwa variabel prediktor jalur masuk dan motivasi belajar pengaruhnya signifikan terhadap variabel respon masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa. Hal ini ditunjukkan oleh  nilai uji rasio \textit{likelihood} (G) yaitu $36,3079$ lebih besar dari $\chi\sp{2}_{(0,05,12)}= 21,026$. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel jalur masuk dan motivasi belajar ini masuk dalam model akhir. Adapun model logit dan tranformasi \textit{odds ratio} yang terbentuk adalah sebagai berikut.
	
	Model logit $1$ yang dibentuk untuk masa studi adalah:\\
	
	
	$\ln\left(\frac{\hat{\pi}\sb{1}(x)}{1-\hat{\pi}\sb{1}(x)}\right)=\hat{\beta}_{01}+\hat{\beta}_{11(1)}(x_{1(1)})+\hat{\beta}_{11(2)}(x_{1(2)})+\hat{\beta}_{11(3)}(x_{1(3)})+$
	
	$\hskip 3.3 cm \hat{\beta}_{21(1)}(x_{12(1)})+\hat{\beta}_{21(2)}(x_{12(2)})$

	$\hskip 2.8 cm = 0,501+0,042X_{1(1)} -0,014X_{1(2)} +0,019X_{1(3)} $
	\begin{flushright}
	$\hskip 0.9 cm -0,027X_{12(1)} + 0,021X_{12(2)} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  (4.2.1)$ 
	\end{flushright}
dan model logit $2$ yang dibentuk untuk Indeks Prestasi Kumulatif  adalah:
	
	$\ln\left(\frac{\hat{\pi}\sb{2}(x)}{1-\hat{\pi}\sb{2}(x)}\right)=\hat{\beta}_{02}+\hat{\beta}_{12(1)}(x_{1(1)})+\hat{\beta}_{12(2)}(x_{1(2)})+\hat{\beta}_{12(3)}(x_{1(3)})+$
	
	$\hskip 3.2 cm \hat{\beta}_{22(1)}(x_{12(1)})+\hat{\beta}_{22(2)}(x_{12(2)})$
	
	$\hskip 2.8 cm =-2,776-0,099X_{1(1)}-0,027X_{1(2)}-0.022X_{1(3)}+ $ 
	\begin{flushright}
	$\hskip 3.2 cm 0,072X_{12(1)}-0,033X_{12(2)}. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  (4.2.2)$ 
	\end{flushright}
		
	Model tranformasi \textit{odds ratio} yang terbentuk adalah:
	
	$\ln\left(\frac{\pi_{11}\pi_{00}}{\pi_{10}\pi_{01}}\right)=\hat{\gamma}_0+\hat{\gamma}_1x_{1(1)}+\hat{\gamma}_1x_{1(2)}+\hat{\gamma}_1x_{1(3)}+\hat{\gamma}_2x_{12(1)}+\hat{\gamma}_2x_{12(2)}$
	
	$\hskip 2.3 cm =23,36-1,266X_{1(1)} -6,757X_{1(2)} + 2,520X_{1(3)} +0,734X_{12(1)} +$ 
 	\begin{flushright}
	$ \hskip 2.7 cm 2,236X_{12(2)}. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4.2.3)$ 
	\end{flushright}
	
	Cara lain untuk menyatakan model (4.2.1) adalah dengan mengggunakan model peluang marginal $Y_1$ yaitu :
$$\hat{\pi}_1(X)=\frac{exp(\hat{g}(x))}{1+exp(\hat{g}(x))}$$
	
	dengan
	
	$\hat{g}(x)=\hat{\beta}_{01}+\hat{\beta}_{11(1)}(x_{1(1)})+\hat{\beta}_{11(2)}(x_{1(2)})+\hat{\beta}_{11(3)}(x_{1(3)})+\hat{\beta}_{21(1)}(x_{12(1)})+$
	
	$\hskip 1.3 cm \hat{\beta}_{21(2)}(x_{12(2)})$

	$\hskip 0.9 cm = 0,501+0,042X_{1(1)} -0,014X_{1(2)} +0,019X_{1(3)} -0,027X_{12(1)} + $
	
	$\hskip 1.3 cm 0,021X_{12(2)}.$ 
	
	Dengan cara yang sama, persamaan (4.2.2) dapat dinyatakan sebagai model peluang marginal $Y_2$ yaitu :
	
	$$\hat{\pi}_2(X)=\frac{exp(\hat{g}(x))}{1+exp(\hat{g}(x))}$$
	
	dengan
	
	$\hat{g}(x)=\hat{\beta}_{02}+\hat{\beta}_{12(1)}(x_{1(1)})+\hat{\beta}_{12(2)}(x_{1(2)})+\hat{\beta}_{12(3)}(x_{1(3)})+\hat{\beta}_{22(1)}(x_{12(1)})+$
	
	$\hskip 1.3 cm \hat{\beta}_{22(2)}(x_{12(2)})$

	$\hskip 0.9 cm =-2,776-0,099X_{1(1)}-0,027X_{1(2)}-0.022X_{1(3)}+0,072X_{12(1)}-$
	
	$\hskip 1.3 cm 0,033X_{12(2)}. $ 
	
\subsubsection{Interpretasi Model Regresi Logistik Biner Bivariat}
Interpretasi dari model akhir regresi logistik biner bivariat adalah untuk masa studi, mahasiswa yang masuk melalui jalur SNMPTN, SBMPTN dan mandiri memiliki \textit{odds} untuk lulus $\leq 4$ tahun masing-masuk adalah $1,043, \ 0,986$ dan $1,020$ kali dibanding \textit{odds} mahasiswa yang masuk melalui jalur lainnya untuk lulus $\leq 4$ tahun.  Mahasiswa yang memiliki motivasi tinggi dan sedang memiliki \textit{odds} untuk lulus $\leq 4$ tahun sebesar masing-masing $0,974$ dan $1,021$ dibanding \textit{odds} mahasiswa dengan motivasi belajarnya rendah untuk lulus dengan masa studi $\leq 4$ tahun.  
	
	Untuk Indeks Prestasi Kumulatif, nilai \textit{odds} dari mahasiswa yang masuk melalui jalur SNMPTN untuk lulus dengan IPK yang baik adalah $0,906$ kali dibanding mahasiswa yang masuk melalui jalur lainnya, sedangkan mahasiswa yang masuk lewat jalur SBMPTN dan mandiri akan memiliki \textit{odds} untuk memiliki IPK yang baik sebesar masing-masing $0,973$ dan $ 0,978$ kali dibanding \textit{odds} mahasiswa yang masuk lewat jalur lainnya.  Disimpulkan juga mahasiswa yang memiliki motivasi tinggi dan sedang untuk memiliki IPK baik adalah $1,075$ dan $0,968$ kali dibandingkan mahasiswa dengan motivasi rendah.  

	Dari model transformasi \textit{odds rasio}, disimpulkan untuk mahasiswa yang masuk melalui jalur SNMPTN, perbandingan peluang lulus dengan masa studi $\leq 4$ tahun jika diketahui ia memiliki IPK $\geq  3$ dengan peluang ia lulus $\leq 4$ tahun jika diketahui memiliki  IPK $< 3$ yang adalah $0,282$ dibanding mahasiswa yang masuk melalui jalur lainnya.  Untuk mahasiswa yang masuk melalui jalur SBMPTN dan mandiri, nilai perbandingan tersebut adalah sebesar $0,001$ dan $12,429$ kali dibanding mahasiswa yang masuk melalui jalur lainnya. Perbandingan \textit{odds} mahasiswa lulus dengan masa studi $\leq 4$ tahun jika diketahui ia memiliki IPK $\geq 3$ dengan odds ia lulus $\leq 4$ tahun jika diketahui memiliki  IPK $< 3$ dari mahasiswa yang memiliki motivasi tinggi dan sedang masing-masing adalah $2,083$ dan $9,356$ kali dibandingkan mahasiswa yang memiliki motivasi rendah.

\section{Kesimpulan}
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan pada bab IV, maka dapat disimpulkan hanya ada dua variabel prediktor yang signifikan mempe-ngaruhi masa studi dan Indeks Prestasi Kumulatif mahasiswa yaitu variabel jalur masuk dan motivasi belajar. Model akhir regresi logistik biner bivariat yang terbentuk adalah sebagai berikut.
	
	Model logit $1$ yang dibentuk untuk masa studi adalah:\\
	
	
	$\ln\left(\frac{\hat{\pi}\sb{1}(x)}{1-\hat{\pi}\sb{1}(x)}\right)= 0,501+0,042X_{1(1)} -0,014X_{1(2)} +0,019X_{1(3)}  $ 
	
	$\hskip 3.2 cm -0,027X_{12(1)} + 0,021X_{12(2)}$\\
dan model logit $2$ yang dibentuk untuk Indeks Prestasi Kumulatif  adalah:
	
	$\ln\left(\frac{\hat{\pi}\sb{2}(x)}{1-\hat{\pi}\sb{2}(x)}\right)=-2,776-0,099X_{1(1)}-0,027X_{1(2)}-0.022X_{1(3)}+ $ 
	
	$\hskip 3.3 cm 0,072X_{12(1)}-0,033X_{12(2)}$.\\
Model tranformasi \textit{odds ratio} yang terbentuk adalah:
	
	$\ln\left(\frac{\pi_{11}\pi_{00}}{\pi_{10}\pi_{01}}\right)=23,36-1,266X_{1(1)} -6.757X_{1(2)} + 2,520X_{1(3)} +0,734X_{12(1)} +$ 

	$ \hskip 2.7 cm 2,236X_{12(2)}$.
	
\section{Ucapan Terima kasih}
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Ibu Dr. Susila Bahri, Ibu Dr. Ferra Yanuar, dan Ibu Monika Rianti Helmi, M.Si. yang telah memberikan masukan dan saran sehingga paper ini dapat diselesaikan dengan baik. 

\begin{thebibliography}{0}
	\bibitem{3} Al Amin, F. 2013. Analisis Ketepatan Waktu Lulus Berdasarkan Karakteristik Mahasiswa FEM dan Faperta Menggunakan Metode Chart. \textit{Xplore}. Vol \textbf{2}(1):(1-8).
\bibitem{5}	Anni, C. Tri. 2004. \textit{Psikologi Belajar}. Semarang: Unnes Press.
\bibitem{6} Arikunto, S. 2002. \textit{Prosedur Penelitian}. Jakarta: Rienka Cipta

\bibitem{12} Daniel, W.W. 1989. \textit{Statistika Nonparametrik Terapan}. Alih Bahasa Alex Tri Kantjono. Jakarta: Gramedia.

\bibitem{13} Daruyani, Safitri, Yuciana Wulandari \& Hasbi Yasin. 2013. Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Status Kelulusan berdasarkan jalur masuk dengan model regresi logistik biner bivariat (Studi Kasus Mahasiswa FSM Universitas Diponegoro), \textit{Jurnal Gaussian}, vol \textbf{2}(4): 385-394.
\bibitem{16} Hanifah dan S. Abdullah. 2001. Pengaruh Perilaku Belajar Terhadap Prestasi Akademik Mahasiswa Akutansi. \textit{Media Riset akutansi}, Volume \textbf{1}: 63-86.
\bibitem{20} Hosmer, D.W. dan Lemeshow, S. 2000. \textit{Applied Logistic Regression. Second Ed}. New York – Singapore : John Wiley \& Sons. Inc.
\bibitem{23} Palmgren, J. 1989. \textit{Regression Models for Bivariate Binary Responses}. Seattle : University of Washington.

\bibitem{24} Perka BKN nomor 9 tahun 2012, pedoman pelaksanaan pengadaan calon PNS. https://www.bkn.go.id/29129/perka-bkn-nomor-9-tahun-2012-pedoman-pelaksanaan-pengadaan-calon-pns
\bibitem{38} Unand, Rektor. 2020. Peraturan Rektor Universitas Andalas No 14 Tahun 2020. https://akademik.unand.ac.id/images/PR\%2014\%20Tahun\%202020-Peraturan\%20Akademik\%20.pdf, 24 November 2020.
\bibitem{44} Walpole, Ronald E. (1995). \textit{Pengantar Statistika, edisi ke-3}. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

\end{thebibliography}
\end{document}
