PELABELAN TOTAL ( a, d) -TITIK ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YAN G DIPERUMUM P(n, 3) DENGAN n GANJIL, n ≥ 7

Abstract

Graf G = (V, E) dikatakan pelabelan pada suatu graf jika terjadi pemetaan
bijektif dari setiap elemen graf ke bilangan bulat positif, yang mana bilangan tersebut disebut dengan label. Misalkan G adalah graf dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E. Banyak titik di graf G adalah p dan banyak sisi di graf G adalah q.
Pelabelan total (a,d)-titik antiajaib adalah pemetaan satu-satu f : V(G) ∪ E(G) →
{1, 2, · · · , p + q}, sedemikian sehingga himpunan bobot titik dari G, W = {w(x)|w(x) =
f(x)+Σf(xy), ∀xy ∈ E(G)}, dapat ditulis sebagai W = {a, a+ d, a+2d, · · · , a+(p− 1)d}
dimana a > 0, d ≥ 0. Suatu pelabelan total (a, d)-titik antiajaib dikatakan super jika E(G) menerima q label terkecil dengan E(G) → {1, 2, · · · , q} dan V(G) →
{q + 1, q + 2, · · · , p + q}. Pada makalah ini akan dikaji kembali paper [1] yang membahas
tentang pelabelan total (a, d)-titik-antiajaib super pada Graf Petersen yang diperumum
P(n, 3), dengan n ganjil, n ≥ 7.