BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m

Abstract

Bilangan Kromatik Lokasi dari G adalah minimum dari banyaknya warna
yang digunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G. Misalkan G = (V; E) adalah graf
terhubung dan c suatu pewarnaan dari G. Untuk 1 i k, kita denisikan S
merupakan himpunan semua titik-titik yang diberi warna i. Kode warna c
(v) dari
v 2 V (G) didenisikan sebagai vektor-k c

(v) = (d(v; S
1
); d(v; S
2

); ; d(v; S
)) dimana
d(v; S
i
) adalah jarak antara v dan S
. Misalkan G dan H adalah dua buah graf
dengan V (G) = fx
1
; x
2
; ; x
n
i
g dan V (H) = fa
1
; a
2
; ; a
g. Salinan adalah graf
dengan himpunan titik dan himpunan sisi yang sama dari graf G. Hasil kali korona
pada graf G terhadap graf H yang dinotasikan dengan G H didenisikan sebagai graf
yang diperoleh dengan mengambil satu salinan graf G dengan jV (G)j = n dan n salinan
H
1
; H
2
; ; H
n
m
dari graf H, kemudian menghubungkan titik ke-i dari G ke setiap titik
di H
, untuk 1 i n. Pada tulisan ini, akan dibahas kembali makalah [2] tentang
bilangan kromatik lokasi untuk graf K
i
n

K
m