PENENTUAN BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF BERLIAN Brn UNTUK n = 3 DAN n = 4

Abstract

Abstrak. Misalkan graf G = (V;E) adalah graf terhubung. Kelas warna pada G dino-
tasikan dengan Si, merupakan himpunan titik-titik yang berwarna i dengan 1 i k.
Misalkan = fS1; S2; ; Skg merupakan partisi terurut dari V (G). Berdasarkan suatu
pewarnaan titik, maka representasi v terhadap disebut kode warna dari v, dinotasikan
dengan c(v). Kode warna c(v) dari suatu titik v 2 V (G) didenisikan sebagai k-vektor,
c(v) = (d(v; S1); d(v; S2); ; d(v; Sk));
dimana d(v; Si) = minfd(v; x)jx 2 Sig untuk 1 i k. Jika setiap titik yang berbeda di
G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu , maka c disebut pewarnaan lokasi
dari G. Minimum dari banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lokasi dari graf
G disebut bilangan kromatik lokasi, dinotasikan L(G). Pada tulisan ini akan dibahas
bilangan kromatik lokasi dari graf berlian Brn untuk n = 3 dan n = 4.
Kata Kunci: Kelas Warna, Kode Warna, Bilangan Kromatik Lokasi, Graf Berlian