Dimensi Partisi Graf Lobster

Abstract

Misalkan terdapat k partisi dengan himpunan terurut S = {S1, S2, ..., Sk} dari himpunan titik V (G) pada graf terhubung G = (V, E), representasi partisi v ∈ V terhadap S adalah koordinat r(v | S) dengan:

r(v | S) = (d(v, S1), d(v, S2), ..., d(v, Sk))

untuk d(v, Si) menyatakan jarak antara titik v dengan himpunan Si dimana i = [1, k]. Partisi S dari V (G) disebut resolving partition dari G jika ∀v ∈ V (G) memiliki representasi partisi yang berbeda untuk setiap pasangan terurut dari u, v ∈ V maka r(u | S) 6= r(v | S). Resolving partition dengan kardinalitas minimum dari V (G) disebut dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G). Pada penulisan ini akan dibahas tentang penentuan dimensi partisi untuk Graf Lobster.

Kata Kunci: Partisi, Resolving Partition, Dimensi Partisi, Graf Lobster