GRUP Zn DALAM BENTUK GRAF IDENTITAS

Abstract

Graf identitas dari suatu grup dapat digambarkan dengan cara titik yang menginterpretasikan unsur-unsur dari grup dihubungkan melalui sisi, dimana sisi menghubungkan semua unsur ke unsur identitas grup dan dua unsur bertetangga jika ketika dioperasikan operasi biner pada kedua unsur tersebut akan menghasilkan identitas. Penelitian ini mengkaji sifat-sifat graf identitas yang diperoleh dari grup Zn. Pada penelitian ini diperoleh bahwa untuk grup Zn yang berorder n ≥ 3 ganjil, maka graf identitas yang dihasilkan memuat K3 sebanyak (n − 1)/2, sedangkan untuk grup Zn yang berorder n ≥ 2 genap, graf identitas yang dihasilkan memuat K3 sebanyak (n − 2)/2 dan sebuah K2.

Kata Kunci: Graf, Grup, Graf identitas, Subgraf identitas khusus