PENGGUNAAN FUNGSI BLOCK PULSE TERMODIFIKASI UNTUK MENGAPROKSIMASI PERSAMAAN INTEGRAL-DIFERENSIAL VOLTERRA-FREDHOLM LINIER

AYYUBI AHMAD

Abstract


Sebuah metode numerik berdasarkan pada fungsi block pulse termodifikasi (FBPT) digunakan untuk menyelesaikan persamaan integral-diferensial VolterraFredholm linier (PI-DV-FL). Kita memperoleh sebuah matriks operasional integrasi dari fungsi block pulse termodifikasi pada interval [0, T). Fungsi block pulse termodifikasi dan matriks operasional integrasinya dapat menyederhanakan persamaan integral-diferensial Volterra-Fredholm linier ke dalam bentuk sistem persamaan linier. Tingkat konvergensi dan analisis galat dari metode yang digunakan diselidiki. Sebuah contoh diberikan untuk menunjukkan bahwa metode yang digunakan memiliki tingkat akurasi yang baik dengan melihat nilai pada tiap titik dan ilustrasi grafiknya.

Kata Kunci: Fungsi Block Pulse Termodifikasi, Matriks Operasional Integrasi, Persamaan Integral-Diferensial Volterra-Fredholm Linier


Full Text:

PDF

References


Bartle, R. G., 1976, The Elements of Real Analysis, Second Edition, John Wiley and Sons, USA.

Basirat, B., Maleknejad, K., Hashemizadeh, E., 2012, Operational Matrix Approach for the Nonlinear Volterra-Fredholm Integral Equations: Arising in Physics and Engineering, Int. J. Phys. Sci., Volume 7: 226 – 233.

Delves, L. M., Mohamed, J. L., 1985, Computational Methods for Integral Equations, Cambridge University Press, Cambridge, UK.

Frankel, J., 1995, A Galerkin Solution to Regularized Cauchy Singular IntegroDifferential Equation, Q. Appl. Math., Volume 52: 145 – 258.

Golberg, M. A., 1984, The Convergence of a Collocations Method for a Class of Cauchy Singular Integral Equations, J. Math. Appl., Volume 100: 500 – 512.

Kovalenko, E. V., 1989, Some Approximate Methods for Solving Integral Equations of Mixed Problems, Probl. Math. Mech., Volume 53: 85 – 92.

Polyanin, A. D., Manzhirov, A. V., 2008, Handbook of Integral Equations, 2nd ed., Chapman and Hall/CRC Press, London, UK.

Rahmani, L., Rahimi, B., Mordad, M., 2011, Numerical Solution of VolterraFredholm Integro-Differential Equation by Block Pulse Functions and Operational Matrices, Gen. Math. Notes, Volume 4: 37 – 48.

Semetanian, B. J., 1991, On An Integral Equation for Axially Symmetric Problem in the Case of An Elastic Body Containing An Inclusion, J. Appl. Math. Mech., Volume 55: 371 – 375.

Wazwaz, A. M., 1997, A First Course in Integral Equations, World Scientific, Singapore.

Willis, J. R., Nemat-Nasser, S., 1990, Singular Perturbation Solution of a Class of Singular Integral Equations, Quart. Appl. Math., Volume XLVIII: 741 – 753.




DOI: https://doi.org/10.25077/jmu.10.2.210-217.2021

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Jurnal Matematika UNAND



Lisensi Creative Commons
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.