ANALISIS TITIK TETAP PADA PEMETAAN TERDOMINASI-α DI RUANG METRIK-b SEGI EMPAT
Abstract
Ruang metrik-b segi empat merupakan himpunan tak kosong yang di
dalamnya dilengkapi oleh suatu pemetaan dan memenuhi tiga aksioma yaitu definitas,
simetri, dan ketaksamaan b-segi empat. Penelitian ini membahas tentang teorema titik
tetap pada pemetaan terdominasi-α di ruang metrik-b segi empat. Proses konstruksi
pembuktian melibatkan barisan Picard yang menjadi alat dalam menemukan titik tetapnya.
Contoh 3.2 pada jurnal Shoaib [10] kurang tepat, sebab tidak memenuhi semua
hipotesa pada Teorema 3.1. Oleh karena itu diberikan contoh baru dengan mendefinisikan
ulang pemetaan yang memenuhi kondisi terdominasi α sehingga semua hipotesa
pada teorema terpenuhi.
Kata Kunci: Pemetaan terdominasi, Ruang metrik-b segi empat, Titik tetap
Full Text:
PDFReferences
Afandi.M.I., 2011, Teorema Ketunggalan Titik Tetap di Ruang Metrik-b
Lengkap, Skripsi, UIN Sunan Kalijaga
Arshad, M., Kadelburg, Z., Redenovic, S., Shoaib, A., Shukla, S., 2017, Fixed
Points of α- Dominated Mappings on Dislocated Quasi Metric Spaces, Filomat
:11, Volume : 3041–3056
Bartle, Robert G., and Sherbert, D.R., 2011, Introduction to Real Analysis
Fourth Edition, University of Illinois, Urbana-Champaign
Demma, M., Vetro, P., 2015, Picard Sequence and Fixed Point Results on b-
Metric Spaces, Hindawi Publishing Corporation
Ding, H.S., Imdad, M., Redenovi´c, S., Vujaconi´c, J., 2016, On Some Fixed Point
Results in b-metric, Rectangular and b-rectangular Metric Spaces, Arab Journal
of Mathematical Sciences 22, Volume : 151–164
George, R., Redenovi´c, S., Reshma, K.P., Shukla, S., 2015, Rectangular bmetric
Space and Contraction Principles, J. Nonlinear Sci. Appl, 8 , Volume :
–1013
Kreyszig, E., 1978, Introductional Functional Analysis with Application, John
Wiley and Sons, New York
Shirali, Satish and Vasudeva, Harkrishan L., 2006, Metric Spaces, London:
Springer –Verlag
Shoaib, A., 2015, α−v Dominated Mappings and Related Common Fixed Point
Results in Closed Ball, J. Concr. Appl. Math 13, Volume : 152–170
Shoaib, A., Rasham, T., Marino, M., Lee J.R., Park, C., 2020, Fixed Point
Results for Dominated Mappings in Rectangular b-metric Spaces with Applications,
AIMS Mathematics 5, Volume : 5221-5229
DOI: https://doi.org/10.25077/jmua.11.3.171-180.2022
Refbacks
- There are currently no refbacks.
Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.