DIMENSI METRIK DARI GRAF HASIL IDENTIFIKASI

Kristiana Wijaya

Abstract


Pada paper ini dibahas mengenai dimensi metrik dari graf hasil identififikasi. Dimensi metrik dari sebuah graf G, dinotasikan dengan dim(G), adalah kardinalitas paling kecil dari setiap himpunan pembeda di G. Poisson dan Zhang telah memberikan batas bawah dan atas dimensi metrik dari graf hasil identifikasi. Pada paper ini dibahas dimensi metrik dari graf reguler yang diidentifikasi dengan graf lintasan. Selain itu, diberikan juga kelas-kels graf yang hasil identifikasinya mempunyai dimensi metrik tepat sama dengan batas bawah yang dihasilkan oleh Poisson dan Zhang.

Keywords


Dimensi metrik; himpunan pembeda; identifikasi dua graf

Full Text:

PDF

References


Akhter, S. and Farooq, R., (2019), Metric Dimension of Fullerene

Graphs, Electronic Journal of Graph Theory and Applications, 7(1):

–103.

Angraini, F., Welyyanti, D., Syafruddin, (2018), Dimensi Metrik dan

Dimensi Partisi dari Graf Tangga Segitiga T rn untuk n = 2, 3, Jurnal

Matematika UNAND 7(2): 46-52

Bailey, R.F., C´aceres, J., Garijo, D., Gonz´alez, A., M´arquez, A.,

Meagher, K., and Puertas, M.L., (2013), Resolving sets for Johnson

and Kneser graphs, European Journal of Combinatorics, 34: 736–

Chartrand, G., Eroh, L., Johnson, M. A., and Oellermann, O. R.,

(2000), Resolvability in graph and the metric dimension of graph,

Discrete Applied Mathematics, 105: 99–113.

Dudenko, M. and Oliynyk, B., (2017), On unicyclic graphs of metric

dimension 2, Algebra and Discrete Mathematics, 23(2): 216–222.

Dudenko, M. and Oliynyk, B., (2018), On unicyclic graphs of metric

dimension 2 with vertices of degree 4, Algebra and Discrete

Mathematics, 26(2): 256–269.

Fitriani, F., (2021), Dimensi Metrik penghapusan satu simpul graf

dual antiprisma, Jurnal Matematika UNAND 10(3): 379—384.

Febrianti, F., Yulianti, L., Narwen, (2019), Dimensi Metrik Pada Graf

Amalgamasi Tangga Segitiga Diperumum Homogen, Jurnal

Matematika UNAND 8(1): 84 – 90.

Harary, F. and Melter, R. A., (1976), On the metric dimension of a

graph, Ars Combinatoria, 2: 191–195.

Imran, M., Bashir, F., Baig, A. Q., Bokhary, S. A. U. H., Riasat, A.,

and Tomescu, I., (2013), On metric dimension of flower graph

fn×m and convex polytopes, Utilitas Mathematica, 92: 389–409.

Iswadi, H., Baskoro, E.T., Salman, A.N.M., Simanjuntak, R., (2010),

The Metric Dimension of Amalgamation of Cycles, Far East Journal

of Mathematical Sciences (FJMS) 41(1): 19–31.

Marinda, D., Syafruddin, (2015), Dimensi Metrik dari Graf Naga

Tn,m, Jurnal Matematika UNAND 4(3): 25-30.

Mayora, C., Narwen, Welyyanti, D., (2018) Dimensi Metrik dari Graf

Spinner (C3 × P2) K¯n untuk n = 1, Jurnal Matematika UNAND

(4): 1–6.

Poisson, C. and Zhang, P., (2002), The metric dimension of

unicyclic graphs, J. Combin. Math. Combin. Comput. 40: 17–32.

Pratama, R.A., Narwen, Welyyanti, D., (2019), Dimensi Metrik pada

Graf Rn(q; r)m Jurnal Matematika UNAND 8(1): 260—266.

Putra, R.N.S., Yulianti, L., Sy, S., (2018), Dimensi Metrik dari Graf

Wn + Cn untuk n ∈ {3, 4}, Jurnal Matematika UNAND 7(2): 165-

Putri, A.F., Yulianti, L., Rudianto, B., (2019), Dimensi Metrik dari

Graf Amal(T rn, v)m untuk n = 5 dan m = 3, Jurnal Matematika

UNAND 8(1): 1–8.

Putri, A.H., Yulianti, L., Welyyanti, D., (2019), Dimensi Metrik Dari

Graf Buckminsterfullerene Jurnal Matematika UNAND 8(4): 91–

Purwati, D., Rudianto, B., (2015), Dimensi Metrik Graf Hasilkali

Kartesius Dua Lintasan (Pn×Pm) Korona Graf Lengkap K1, Jurnal

Matematika UNAND 4(4): 28-33.

Rahmadani, F., Syafruddin, (2015), Dimensi Metrik dari Graf Barbel

B2n, n ≥ 3, Jurnal Matematika UNAND 4(2): 89-94.

Rahmi, N.M., Zulakmal, (2016), Dimensi Metrik dari (Kn × Pm)

K1, Jurnal Matematika UNAND 5(1): 90-95.

Riyandho, R., Narwen, Efendi, (2018), Dimensi Metrik Graf Kincir

Pola K1 + mK4, Jurnal Matematika UNAND 7(3): 149–153.

Saputro, S.W., Mardiana, N., Purwasih, I.A., (2017), The Metric

Dimension of Comb Product Graphs Matematicki Vesnik 69(4):

–258

Siddiqui, H. M. A. and Imran, M., (2015), Computation of metric

dimension and partition dimension of Nanotubes, Journal of

Computational and Theoretical Nanoscience, 12: 199–203.

Siddiqui, H. M. A. and Imran, M., (2014), Computing metric and

partition dimension of 2- Dimensional lattices of certain

Nanotubes, Journal of Computational and Theoretical

Nanoscience, 11: 2419–2423.

Slater, P. J., (1975), Leaves of trees, Congressus Numerantium 14

(1975)549559. Proceeding 6th Southeastern Conference on

Combinatorics, Graph Theory, and Computing




DOI: https://doi.org/10.25077/jmua.11.3.199-209.2022

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Lisensi Creative Commons
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.