TOPOLOGI METRIK PARSIAL

Abstract

Metrik d di himpunan U adalah suatu fungsi jarak sedemikian sehingga aksioma
metrik terpenuhi. Suatu metrik parsial di U merupakan generalisasi minimal dari
aksioma metrik sedemikian sehingga setiap objek di U tidak perlu harus mempunyai
nol jarak dari dirinya sendiri. Topologi metrik parsial adalah topologi yang dibangun
oleh basis bola buka metrik parsial, B = fB
p
"
(a)ja 2 U; " > 0g. Topologi metrik parsial
dinotasikan dengan T [p]. Salah satu ruang topologi dinotasikan dengan T
-ruang. Himpunan
(U;
) adalah himpunan urutan parsial atas metrik parsial. Suatu topologi atas
himpunan (U;
p
) disebut topologi Alexandrof. Pada tulisan ini ditunjukkan bahwa
topologi Alexandrof sama dengan topologi metrik parsial jika didenisikan bola buka
yang tepat dan juga dibuktikan bahwa jika T [p] adalah topologi metrik parsial maka
T [p] merupakan T
p
0
-ruang.