RUANG LEBESGUE Lp ([0, 1], A, µ) SEBAGAI RUANG NORM-2 UNTUK 1 ≤ p < ∞

Abstract

Misalkan [0, 1] ⊆ R suatu himpunan tak kosong, A adalah suatu sigma aljabar dan µ adalah ukuran pada [0, 1]. Misalkan ([0, 1], A, µ) adalah ruang ukuran yang memiliki sekurang-kurangnya n subhimpunan yang saling lepas dengan ukuran positif. Tulisan ini bertujuan menunjukkan ruang Lebesgue L p ([0, 1], A, µ), untuk 1 ≤ p < ∞ dapat dilengkapi dengan norm-2 sehingga L p ([0, 1], A, µ) merupakan ruang norm-2.

Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :

Kata Kunci: Ukuran,Norm-2