MASALAH KONTROL OPTIMAL PADA PENYEBARAN COVID-19 DI JAWA TENGAH DENGAN VAKSINASI

KHOERUNNISA KHOERUNNISA, YUDI ARI ADI

Abstract


COVID-19 merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus-2 (SARS-Cov-2) yang menyebar hampir ke suluruh penjuru dunia. Pada penelitian ini disusun model epidemik SIVR untuk mengetahui penyebaran COVID-19 dengan menggunakan teori kontrol optimal. Model epidemik SIVR merupakan salah satu pemodelan matematika yang mendeskripsikan interaksi antara populasi rentan, terinfeksi, tervaksin dan populasi yang sembuh. Kontrol dalam penelitian ini bertujuan untuk meminimalkan jumlah populasi terinfeksi agar dapat menekan kasus penyebaran COVID-19. Simulasi pada penelitian ini ditinjau dari dua keadaan R0 (Bilangan Reproduksi Dasar) , dengan R0 > 1 untuk kasus terjadinya endemik dan R0 < 1 untuk kasus terjadinya bebas penyakit. Berdasarkan solusi numerik model epidemik SIVR dengan dan tanpa pengontrol menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin metode Runge-Kutta orde 4, diperoleh hasil bahwa semakin tinggi jumlah populasi tervaksin COVID-19 menyebabkan jumlah populasi rentan semakin berkurang, begitupun sebaliknya, yang berarti bahwa vaksin dapat menekan kasus penyebaran COVID-19 di Jawa Tengah.

Kata Kunci: Model epidemik, COVID-19, vaksinasi, kestabilan, kontrol optimal


Full Text:

PDF

References


Fitriani, N. I. (2020). Tinjauan pustaka Covid-19: virologi, patogenesis, dan manifestasi klinis. Jurnal Medika Malahayati, 4(3)

WHO (2020). WHO Director-Generals opening remarks at the media briefing on COVID-19, 11 March 2020, https://www.who.int/directorgeneral/speeches/detail/who director-general-s-opening-remarks-at-the- mediabriefing-on-covid-19 11-march-2020, 17 Desember 2020

Huang, C., Wang, Y., Li, X., Ren, L., Zhao, J., Hu, Y., , Cao, B. (2020). Clinical features of patients infected with 2019 novel coronavirus in Wuhan, China. The Lancet, 395(10223), 497-506

Rembulan, G. D., Wijaya, T., Palullungan, D., Alfina, K. N., Qurthuby, M. (2020). Kebijakan Pemerintah Mengenai Coronavirus Disease (COVID-19) di Setiap Provinsi di Indonesia Berdasarkan Analisis Klaster. Journal of Industrial Engineering and Management Systems 13(2)

Tim Satgas Penanganan COVID-19 (2021). Analisis Data COVID-19 Indonesia update per 03 Januari 2021, https://covid19.go.id/, 08 April 2021

Makmun, A., Hazhiyah, S. F. (2020). Tinjauan Terkait Pengembangan Vaksin Covid 19. Molucca Medica, 52-59

Aldila, D. (2020). Cost-effectiveness and backward bifurcation analysis on COVID-19 transmission model considering direct and indirect transmission. Commun. Math. Biol. Neurosci., 2020, Article-ID

Ndii, M. Z., Adi, Y. A. (2020). Modelling the transmission dynamics of COVID19 under limited resources. Commun. Math. Biol. Neurosci., 2020, Article-ID.

Pertiwi, J. I., Putri, A. R., Efendi, E. (2020). Analisis Perilaku Model Sir Tanpa

dan dengan Vaksinasi. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Ter- apan, 14(2), 217-226

Kurnia N.P. (2014). Analisis Stabilitas Model Epidemik Seiv (Susceptibleexposed-infected-vaccinated) Pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B di Kabupaten Jember, Tesis. Universitas Jember

Adi, Y. A., Ndii, M. Z. (2020). Modeling and Prediction of COVID-19 with a Large Scale Social Distancing. Journal of Mathematics and Mathematics Education (20190), 9(1)

Ndii, M. Z. (2018). Pemodelan Matematika Dinamika Populasi Dan Penyebaran Penyakit Teori, Aplikasi, Dan Numerik. Deepublish

Lawrence, P. (1991). Differential equations and dynamical systems

Teschl, G. (2004). Ordinary differential equations and dynamical systems

Martcheva, M. (2015). An introduction to mathematical epidemiology (Vol. 61). New York: Springer

Lenhart, S., Workman, J. T. (2007). Optimal control applied to biological models. Chapman and Hall/CRC

Corona Statistics (2021). http://datastudio.google.com/reporting/fda876a7- 3eb2-4080-92e8-679c93d6d1bd/page/h6oVB?feature=opengraph, 7 Juni 2021

Vaksin KemKes (2021). https://vaksin.kemkes.go.id/#/detail data, 15 Juni 2021

Dinas Kesehatan Jawa Tengah (2021). Hasil Sensus Penduduk 2020, https://dinkesjatengprov.go.id/v2018/storage/2021/01/BRSHasil-Sensus-Penduduk-2020-Jawa-Tengah.pdf, 7 Juni 2021




DOI: https://doi.org/10.25077/jmu.10.4.538-552.2021

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2022 Jurnal Matematika UNAND



Lisensi Creative Commons
Ciptaan disebarluaskan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional.