PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI GEOMETRIK DENGAN METODE BAYES

Abstract

Pendugaan parameter adalah prosedur yang dilakukan untuk menduga parameter populasi dimana parameter tersebut merupakan sebarang nilai yang menjelaskan ciri dari suatu populasi. Pendugaan paramater terdiri dari pendugaan titik dan pendugaan selang. Pendugaan parameter untuk parameter θ dari distribusi Geometrik menggunakan metode Bayes dengan distribusi prior yang digunakan adalah distribusi Beta(α,β) sebagai distribusi prior konjugat, distribusi Uniform(0,1) sebagai distribusi prior non-konjugat dan distribusi prior Jeffrey sebagai distribusi prior noninformatif. Metode evaluasi yang digunakan untuk mengevaluasi penduga terbaik adalah berdasarkan nilai varian posterior dan lebar credible interval Bayes yang terkecil. Dalam studi simulasi yang dilakukan menunjukkan bahwa distribusi Beta(α,β) menghasilkan nilai dugaan parameter yang lebih baik dari pada distribusi Uniform dan distribusi prior Jeffrey karena menghasilkan nilai varian posterior dan lebar credible interval Bayes yang terkecil.

Kata Kunci: Distribusi Beta, Distribusi Geometrik, Metode Bayes.