PEMBANGKITAN POLA SIMETRI P2 DARI SIMULASI SISTEM DINAMIK

Authors

  • Rizky Prabowo Department of Mathematics, Universitas Andalas
  • Mahdhivan Syafwan Department of Mathematics, Universitas Andalas
  • Budi Rudianto Department of Mathematics, Universitas Andalas

DOI:

https://doi.org/10.25077/jmua.11.4.210-219.2022

Keywords:

Isometri, Pola Simetri p2, Sistem Dinamik

Abstract

Pola simetri p2 adalah pola simetri yang memenuhi simetri rotasi 180^o dan simetri translasi di sepanjang sumbu-x dan sumbu-y dengan periode tertentu. Dalam makalah ini akan dibahas pembangkitan pola simetri p2 dari simulasi sistem dinamik dengan menggunakan aplikasi Matlab. Dalam hal ini dilakukan terlebih dahulu analisis terhadap syarat dan pemilihan pada fungsi dinamik yang memenuhi sifat-sifat pada pola simetri p2. Dalam proses pembangkitannya pada Matlab, setiap titik pada suatu bidang dijadikan sebagai titik awal pada iterasi sistem dinamik, kemudian warna yang diberikan pada titik tersebut ditentukan dari jumlah iterasi yang dihasilkan melalui kriteria konvergensi Euclidean. Berdasarkan simulasi terhadap beberapa kombinasi nilai-nilai parameter pada fungsi-fungsi dinamik, dihasilkan pola-pola simetri p2 yang lebih variatif.

References

Cania, K.F. 2020. Pembangkitan Pola Simetri Rotasi 90^o dari Simulasi Sistem Dinamik. Jurnal Matematika Universitas Andalas. 10(1): 20-28

Chung, K.W. dan H.S.Y. Chan. 1993. Symmetrical Patterns from Dynamics. Computer Graphics Forum. 12(1): 33-40

Chung, K.W. dan H.S.Y. Chan. 1995. Spherical Symmetries from Dynamics. Computer Math. Applic. 29(7): 67-81

Durbin, J.R. 2009. Modern Algebra: An Introduction Sixth Edition. John Wiley and Sons, Austin

Gdawiec, K. 2017. Procedural Generation of Aesthetic Patterns from Dynamics and Iteration Processes. International Journal of Application Mathematics and Computer. 27(4): 827-837

Hirsch, M.W., S. Stephen dan L.D. Robert. 2004. Differential Equation, Dynamical System, and An Introduction to Chaos. An Imprint of Elsevier, Boston

Lu, J., Z. Ye, dan Y. Zou. 2010. Colorful Patterns with Discrete Planar Symmetrics from Dynamical Systems, Fractals. Computer Graphics Forum. 18(1): 35-43

Maulidya, T.I dan R.V. Sihombing. 2018. Pola Kristalogra Bidang Ragam Batik Yogyakarta. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Purworejo

Ouyang, P. 2015. Colorful Archimedean Tilings from Dynamical Systems. Beautiful Math. 5(15): 90-94

Putri, R.M. 2020. Pembangkitan Pola Simetri Refleksi dan Rotasi 60^o dari Simulasi Sistem Dinamik. Skripsi S-1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas, Padang

Schattschneider, D. 1978. The Plane Symmetry Groups: Their Recognition and Notation. American Mathematical Monthly. 85(6): 430-450

Viera, W.O. 2020. Pembangkitan Pola Simetri p2mm dari Simulasi Sistem Dinamik. Skripsi S-1. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas, Padang

Downloads

Published

23-12-2022

Issue

Section

Articles